100만원이 첫해 말 120만원, 둘째 해 말 108만원이 된 가상 사례를 보겠습니다. 이 경로의 누적수익률은 8%, 두 해의 기하 연환산수익률은 약 3.92%, 각 해 수익률의 산술평균은 5%입니다. 서로 다른 질문에 답하는 숫자이므로 같은 뜻의 평균 수익으로 바꾸어 쓰지 않아야 합니다.
먼저 두 기간의 조건을 고정합니다
시작부터 첫해 말까지 정확히 1년, 첫해 말부터 둘째 해 말까지도 정확히 1년이라고 가정합니다. 중간 입금과 인출, 별도 배당·분배금, 비용과 세금은 없습니다. 첫해에는 100만원이 120만원이므로 +20%, 둘째 해에는 120만원이 108만원이므로 −10%입니다. 둘째 해의 손실률을 처음 금액 100만원으로 계산하지 않습니다. 아래 숫자는 실제 펀드의 성과가 아니라 같은 경로를 세 가지 방식으로 표시하기 위한 가정입니다.
누적수익률은 전체 구간의 처음과 끝을 비교합니다
전체 2년의 누적수익률은 108만원 ÷ 100만원 − 1 = 8%입니다. 두 해를 차례로 곱해도 1.20 × 0.90 − 1 = 0.08로 같습니다. 이는 2년 전체의 변화율이므로 연 8%를 두 번 얻었다는 뜻은 아닙니다. 성과표에 8%만 적혀 있다면 우선 1년 수익률인지, 2년 전체 누적인지 확인해야 합니다. 시작일과 종료일을 지운 채 숫자 크기만 비교하면 기간이 긴 자료를 유리하게 읽을 수 있습니다.
기하 연환산은 같은 마지막 금액을 만드는 일정한 연율입니다
2년 동안 매년 같은 비율 r로 변했다고 가정하여 처음과 마지막 금액을 연결하면 100만원 × (1 + r)² = 108만원입니다. 따라서 r = √1.08 − 1, 약 3.9230%입니다. 약 3.92%라는 표시는 실제로 첫해와 둘째 해에 각각 그 비율을 얻었다는 기록이 아닙니다. 서로 달랐던 두 해의 변화를 하나의 일정한 연율로 요약한 값입니다. 반올림하기 전의 값으로 두 번 곱하면 108만원이 되고, 표시용 반올림을 먼저 하면 작은 오차가 생깁니다.
산술평균 5%는 해마다의 변화율을 더해 나눈 값입니다
두 연간 수익률의 산술평균은 (20% + (−10%)) ÷ 2 = 5%입니다. 이 계산은 각 해의 수익률을 같은 비중으로 평균 낸 것입니다. 첫해의 금액이 둘째 해의 계산 바탕이 되는 곱셈 관계는 반영하지 않습니다. 연 5%가 두 번 적용되었다고 바꾸면 100만원 × 1.05² = 110만2,500원으로, 가상 경로의 최종 금액인 108만원과 다릅니다. 따라서 산술평균을 같은 기간의 실제 누적 성과를 복원하는 연율이라고 사용할 수 없습니다.
같은 경로를 세 칸으로 적으면 차이가 보입니다
| 표시 | 이 사례의 값 | 답하는 질문 |
|---|---|---|
| 2년 누적수익률 | 8% | 처음부터 끝까지 얼마나 변했나 |
| 기하 연환산수익률 | 약 3.92% | 같은 최종 금액을 만드는 일정한 연율은 얼마인가 |
| 두 연간 수익률의 산술평균 | 5% | 각 연간 수익률을 더해 나누면 얼마인가 |
어느 숫자가 더 크냐를 묻기 전에 표의 목적과 계산을 맞춥니다. 이 계산은 두 구간의 길이가 각각 1년이라는 가정에 따른 것입니다. 기간이 다르거나 중간 자금 흐름이 있으면 이 간단한 두 해 식을 그대로 적용하지 않습니다.
실제 성과표에서는 제목보다 각주의 산정법을 읽습니다
신한개인용MMF제1호의 2026년 9월 11일 기준 간이투자설명서는 연평균 수익률을 해당 기간의 누적수익률을 기하평균 방식으로 계산한 세전 평균 수익률로 설명하며, 집합투자기구 총비용 지급 후 수치라고 명시합니다. 이 각주는 실제 문서에서 평균이라는 말의 산정법을 확인하는 사례입니다. 해당 펀드가 위 가상의 +20%와 −10% 경로를 보였다는 뜻은 아닙니다. 성과표를 읽을 때 기간, 누적 또는 연환산, 비용·세금의 포함 여부, 중간 분배금 처리 설명을 함께 확인하고 과거 값을 앞으로 반복될 연율로 받아들이지 않습니다.
공식 자료 확인: 2026년 10월 17일. 문서의 명시된 기준일과 적용 범위를 설명하며 개인의 투자 판단이나 미래 수익을 예측하지 않습니다.
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